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드롭률 계산기
가챠가 아니라 파밍을 위한 계산기입니다. 드롭률과 판수를 입력하면 실제 확률, 평균 파밍량, 그리고 '충분히 나올 만하다'고 말할 수 있는 판수를 알려줍니다.
50판에 1개면 2%. 희귀하면 소수로 입력하세요(1000판에 1개면 0.1).
1개 이상 드롭될 확률
—
하나도 안 나올 확률—
첫 드롭까지 평균 판수—
중앙값—
90% / 99%에 필요한 판수—
파밍은 가챠가 아니지만 계산 모양은 같다
1판은 독립 시행이고 성공 확률은 일정합니다. n판에서 최소 1회 드롭될 확률은 다음과 같습니다.
P(1개 이상) = 1 − (1 − p)n
가챠와 다른 점은 파밍에 보통 천장이 없다는 것입니다. 확률이 오르지 않고, 카운트도 이월되지 않으며, 게임은 당신의 연속 실패를 기억하지 않습니다. 그래서 꼬리가 매우 길게 늘어집니다.
"100판에 1개"의 착각
드롭률 1%는 "100판에 1개"가 아닙니다. 매 판이 독립적으로 1%이므로 100판을 해도 36.6% 확률로 아무것도 못 얻습니다. 1% 기준 수치는 이렇습니다.
| 판수 | 1개 이상 나올 확률 | 아직 안 나올 확률 |
|---|---|---|
| 50판 | 39.5% | 60.5% |
| 100판 | 63.4% | 36.6% |
| 200판 | 86.6% | 13.4% |
| 300판 | 95.1% | 4.9% |
| 459판 | 99.0% | 1.0% |
평균과 중앙값: 체감이 계산보다 힘든 이유
평균은 1 / p, 중앙값(플레이어 절반이 드롭을 얻는 지점)은
log(0.5) / log(1 − p)입니다. 1%라면 평균은 100판이지만 중앙값은 69판에 불과합니다.
반대로 말하면 절반의 플레이어는 69판보다 더 걸린다는 뜻이고, 일부는 수백 판이
필요합니다. 분포가 좌우대칭이 아니어서 평균이 드문 장기 실패에 끌려 올라갑니다.
평균이 아니라 확률로 예산을 잡으세요. 1% 드롭에 100판을
계획하는 것은 동전 던지기에 조금 더한 정도입니다. 어느 정도 확신을 원한다면 90% 지점(230판)을
기준으로 세우세요.
현실적인 파밍 목표 정하는 법
- 먼저 확률 수준을 정한다. 겉치레 아이템은 90%, 정말 필요한 것만 99%가 합리적입니다.
- 판수를 시간으로 바꾼다. 1판 4분으로 1% 드롭에 90%를 노리면 약 15시간입니다. 이 숫자가 실제 비용입니다.
- 확률 상승을 확인한다. 이벤트, 행운 장비, 난이도는 판수를 늘리는 것보다 실질 확률을 크게 바꿀 수 있습니다.
- "곧 나오겠지"를 믿지 않는다. 독립 시행에는 기억이 없습니다. 50판 연속 실패해도 51판째 확률은 그대로 p입니다.
이 모델이 깨지는 경우
천장, 토큰 시스템, 일정 횟수 이후 확정 드롭을 쓰는 게임도 있습니다. 그런 경우 고정 확률 공식은 확률을 과소평가하므로 상승 곡선을 모델링해야 합니다. 천장 계산기가 그 구조를 다룹니다. 등급별 가중치를 가진 뽑기 상자도 단일 숫자가 아니라 등급별 확률이 필요합니다.