가챠 확률 계산기

이 계산기가 실제로 구하는 값

뽑기 1회는 독립 시행이고 매번 같은 확률 p로 당첨된다고 가정합니다. n회를 뽑았을 때 한 번도 못 뽑을 확률은 매번 빗나갈 확률을 곱한 값입니다.

따라서 최소 1회 이상 나올 확률은 그 여사건입니다.

이는 기하분포입니다. 첫 획득까지의 기대값(평균)은 1 / p, 중앙값(플레이어 절반이 획득하는 지점)은 log(0.5) / log(1 − p)입니다.

계산 예시

1회 0.6%, 90회를 뽑는 경우:

이 숫자는 대부분을 놀라게 합니다. 90회는 충분히 많아 보이지만, 여전히 약 58% 확률로 아무것도 못 얻습니다. 0.6%에서 90% 확률에 도달하려면 383회, 99%에는 766회가 필요합니다.

거의 모두가 하는 착각

"0.6%"를 "167회에 1번"으로 읽는 경우가 많은데, 그것은 평균이고 보장이 아닙니다. 게다가 분포는 크게 치우쳐 있습니다. 운이 좋은 소수가 일찍 뽑기 때문에 평균이 낮아지고, 실제로는 평균보다 늦게 뽑는 사람이 다수입니다. 0.6% 기준:

기본 확률과 종합 확률

계산이 틀어지는 가장 큰 원인입니다. 게임은 보통 두 가지 숫자를 공개합니다.

• 기본 확률 — 천장 영향을 제외한 1회당 확률. 원신과 붕괴: 스타레일은 0.6%입니다.
• 종합 확률 — 천장을 포함한 장기 평균. 같은 게임에서 1.6%로 표기됩니다.

종합 확률을 독립 시행 공식에 넣으면 운이 나쁠 때의 최악 상황을 과소평가합니다. 종합 확률이 높은 것은 천장이라는 하한이 있기 때문이며, 1회당 확률이 높다는 뜻이 아닙니다. 여기서는 기본 확률을 쓰고, 천장이 있는 게임은 천장 계산기를 사용하세요.

이 모델이 맞지 않는 경우

단순한 공식이 오해를 부르는 상황은 세 가지입니다.

1. 소프트 천장. 천장 근처에서 확률이 올라가므로 후반 뽑기가 훨씬 값집니다. 고정 확률로 계산하면 70~90회 구간을 크게 과소평가합니다.
2. 반천장 확정. 50%에서 픽뚫이 나면 다음 5성이 확정되므로, 두 번째 확보 비용은 거의 절반이 됩니다.
3. 10연차 확정 슬롯. 10연차에 4성 이상 확정이 들어 있으면 4성 계산은 달라지지만 5성 확률은 변하지 않습니다.